اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری | دانلود فایل محاسبات خودکار

اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری یک فایل محاسباتی کاربردی برای بررسی تنش، کرنش و نیروی ایجادشده در مقطع ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری هم‌مرکز است. در این فایل با واردکردن مشخصات مصالح، ابعاد مقطع، تعداد و قطر میلگردها و مقدار بار محوری، محاسبات مربوط به رفتار خطی و غیرخطی بتن و فولاد به‌صورت خودکار انجام می‌شود.

این فایل در شیت معرفی به‌عنوان ویرایش تابستان ۱۴۰۵ معرفی شده و مبانی محاسباتی آن براساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش ۱۳۹۹ و ACI 318-19 تنظیم شده است.

فایل حاضر توسط مهندس محمدجواد بزرگی بائی تهیه شده است. از ایشان بابت تهیه و انتشار این ابزار آموزشی و مهندسی ارزشمند صمیمانه تشکر می‌کنیم.

اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری چه کاربردی دارد؟

در تحلیل ستون‌های بتن‌آرمه تحت بار محوری، بخشی از نیروی واردشده توسط بتن و بخشی دیگر توسط میلگردهای طولی تحمل می‌شود. مقدار سهم هرکدام از این مصالح با تغییر کرنش، واردشدن بتن به محدوده غیرخطی، ترک‌خوردگی بتن و تسلیم فولاد تغییر می‌کند.

این فایل اکسل فرایند محاسبه تنش بتن و فولاد، نیروی تحمل‌شده توسط هریک از مصالح و نیروی کل مقطع را برای گام‌های مختلف کرنش به‌صورت خودکار انجام می‌دهد.

به‌جای انجام تعداد زیادی محاسبه تکراری و زمان‌بر، کاربر می‌تواند اطلاعات مقطع را وارد کرده و نتایج عددی و نمودارهای تحلیلی را بلافاصله مشاهده کند.

ورودی‌های اکسل تحلیل ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری

ورودی‌های اصلی فایل با رنگ مشخص شده‌اند تا کاربر بتواند اطلاعات پروژه را به‌سادگی تغییر دهد.

مشخصات مصالح

• مقاومت فشاری بتن f'c برحسب مگاپاسکال
• تنش تسلیم میلگردهای طولی fy برحسب مگاپاسکال
• مدول الاستیسیته فولاد

مدول الاستیسیته بتن براساس مقاومت فشاری واردشده به‌صورت خودکار محاسبه می‌شود.

مشخصات آرماتورهای طولی

• قطر میلگرد طولی
• تعداد کل میلگردهای طولی

پس از واردکردن قطر و تعداد میلگردها، مساحت کل فولاد طولی به‌صورت خودکار محاسبه می‌شود.

مشخصات هندسی مقطع

• طول مقطع ستون
• عرض مقطع ستون

براساس این ابعاد، مساحت ناخالص مقطع، مساحت بتن و مساحت مقطع معادل محاسبه خواهد شد.

بار محوری وارد بر ستون

مقدار نیروی محوری Pu برحسب کیلونیوتن در فایل وارد می‌شود. سپس تنش‌های بتن و فولاد در محدوده رفتار خطی مقطع محاسبه می‌شوند.

محاسبات خطی ستون بتن‌آرمه در فایل اکسل

در بخش رفتار خطی، فایل ابتدا مدول الاستیسیته بتن و نسبت مدول الاستیسیته فولاد به بتن را محاسبه می‌کند.

سپس مساحت فولاد به مساحت معادل بتن تبدیل شده و مساحت مقطع معادل به دست می‌آید. با استفاده از بار محوری واردشده و مساحت مقطع معادل، تنش بتن در محدوده خطی محاسبه می‌شود.

تنش فولاد نیز با استفاده از نسبت مدول الاستیسیته‌ها و تنش بتن تعیین خواهد شد.

نتایج اصلی این قسمت شامل موارد زیر است:

• مدول الاستیسیته بتن
• نسبت مدول الاستیسیته فولاد به بتن
• مساحت کل میلگردها
• مساحت ناخالص مقطع
• مساحت خالص بتن
• مساحت مقطع معادل
• تنش بتن در ناحیه خطی
• تنش فولاد در ناحیه خطی

در فایل برای بررسی محدوده خطی، یادداشت‌هایی جهت مقایسه تنش بتن با 0.5f'c و مقایسه تنش فولاد با fy قرار داده شده است.

تحلیل غیرخطی بتن و فولاد تحت بار محوری

یکی از بخش‌های مهم این اکسل، بررسی تغییر رفتار بتن و فولاد با افزایش کرنش است.

مدل تنش–کرنش فولاد

رفتار فولاد به‌صورت الاستیک–کاملاً پلاستیک مدل شده است. تنش فولاد تا رسیدن به تنش تسلیم به‌صورت خطی افزایش پیدا می‌کند و پس از آن در مقدار fy محدود می‌شود.

این محدودیت برای هر دو ناحیه کششی و فشاری اعمال شده است.

مدل تادسچینی برای بتن

برای شبیه‌سازی رفتار غیرخطی بتن در فشار، از مدل تنش–کرنش تادسچینی استفاده شده است.

فایل پارامترهای زیر را به‌صورت خودکار محاسبه می‌کند:

• کرنش متناظر با تنش اوج بتن
• حداکثر تنش اعمالی به بتن
• مقاومت کششی مستقیم بتن
• کرنش ترک‌خوردگی بتن
• کرنش نهایی بتن

طبق توضیح درج‌شده در فایل، مدل استفاده‌شده برای بتن‌هایی با مقاومت فشاری کمتر از ۳۵ مگاپاسکال دقت قابل‌قبولی دارد.

رفتار بتن در کشش

در کرنش‌های کششی، تنش بتن تا رسیدن به کرنش ترک‌خوردگی به‌صورت خطی محاسبه می‌شود. پس از عبور از کرنش ترک‌خوردگی، سهم کششی بتن در محاسبات برابر صفر در نظر گرفته شده است.

محاسبه سهم بتن و فولاد از نیروی محوری

فایل برای هر گام کرنش، تنش بتن و تنش فولاد را محاسبه کرده و با ضرب تنش هر مصالح در مساحت مؤثر آن، نیروی محوری تحمل‌شده توسط بتن و فولاد را به دست می‌آورد.

خروجی‌های جدول تحلیلی عبارت‌اند از:

• مقدار کرنش مقطع
• تنش فولاد
• تنش بتن
• نیروی محوری سهم فولاد
• نیروی محوری سهم بتن
• نیروی محوری کل مقطع
• درصد سهم فولاد از کل نیروی واردشده

این جدول امکان بررسی روند انتقال نیرو میان بتن و فولاد را در نواحی کششی، خطی، غیرخطی و پس از تسلیم فولاد فراهم می‌کند.

نمودارهای اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری

در این فایل پنج نمودار تحلیلی قرار گرفته است.

۱. نمودار تنش–کرنش فولاد

این نمودار رفتار الاستیک فولاد تا نقطه تسلیم و ادامه رفتار آن در تنش ثابت تسلیم را نمایش می‌دهد.

۲. نمودار تنش–کرنش بتن براساس مدل تادسچینی

در این نمودار افزایش تنش بتن تا نقطه اوج و سپس کاهش مقاومت بتن با افزایش کرنش نمایش داده می‌شود.

۳. نمودار نیرو–کرنش مقطع در فشار

این نمودار رابطه میان کرنش مثبت مقطع و نیروی محوری فشاری تحمل‌شده توسط بتن و فولاد را نمایش می‌دهد.

۴. نمودار سهم فولاد از کل بار واردشده

در این نمودار می‌توان مشاهده کرد که با تغییر کرنش، چه درصدی از نیروی کل توسط میلگردهای طولی تحمل می‌شود.

۵. نمودار کامل نیرو–کرنش در کشش و فشار

این نمودار رفتار کلی مقطع را در هر دو محدوده کششی و فشاری نشان می‌دهد و امکان مقایسه ظرفیت انتقال نیرو در دو ناحیه را فراهم می‌کند.

مزایای استفاده از فایل اکسل تحلیل ستون

• انجام خودکار محاسبات تکراری
• کاهش احتمال خطای محاسبات دستی
• نمایش هم‌زمان نتایج عددی و نموداری
• امکان تغییر سریع مشخصات بتن، فولاد و مقطع
• مشاهده سهم جداگانه بتن و فولاد
• بررسی رفتار خطی و غیرخطی مصالح
• مناسب برای آموزش مفاهیم تنش، کرنش و سازگاری تغییرشکل
• فایل قابل ویرایش و توسعه
• عدم نیاز به نصب نرم‌افزار تخصصی جداگانه

این فایل برای چه افرادی مناسب است؟

اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری برای گروه‌های زیر کاربرد دارد:

• دانشجویان مهندسی عمران
• دانشجویان درس بتن‌آرمه ۱
• دانشجویان درس رفتار غیرخطی سازه‌ها
• مهندسان محاسب سازه
• مهندسان دفتر فنی
• پژوهشگران حوزه بتن‌آرمه
• مدرسان و آموزش‌دهندگان مهندسی عمران
• افرادی که قصد بررسی روابط تنش–کرنش بتن و فولاد را دارند

روش استفاده از اکسل تحلیل ستون بتن‌آرمه

ابتدا فایل را با نرم‌افزار Microsoft Excel باز کنید. سپس به شیت محاسبات اصلی مراجعه کرده و مقادیر سلول‌های ورودی رنگی را متناسب با پروژه تغییر دهید.

پس از واردکردن مقاومت مصالح، ابعاد مقطع، مشخصات آرماتورها و بار محوری، تمام نتایج و نمودارها به‌صورت خودکار به‌روزرسانی می‌شوند.

بهتر است پیش از استفاده از نتایج، واحد تمام ورودی‌ها کنترل شود:

• مقاومت و تنش برحسب مگاپاسکال
• ابعاد و قطر میلگرد برحسب میلی‌متر
• بار محوری برحسب کیلونیوتن
• مساحت‌ها برحسب میلی‌مترمربع

محدوده کاربرد و نکات مهم مهندسی

این فایل برای تحلیل رفتار یک مقطع بتن‌آرمه تحت بار محوری هم‌مرکز تهیه شده است و جایگزین طراحی کامل ستون نیست.

در این اکسل مواردی مانند اثر لاغری ستون، کمانش، بار خارج از مرکز، لنگر خمشی، اثرات مرتبه دوم، نمودار اندرکنش نیروی محوری–لنگر، طراحی خاموت و ضرایب کاهش مقاومت به‌صورت مستقل بررسی نمی‌شوند.

بنابراین نتایج فایل باید توسط مهندس طراح کنترل شده و همراه با آخرین ویرایش مقررات ملی ساختمان، آیین‌نامه پروژه، نقشه‌های مصوب و شرایط واقعی سازه استفاده شوند.

مقدار اوج نمودار نیرو–کرنش نیز نباید بدون اعمال کنترل‌های آیین‌نامه‌ای و ضرایب طراحی به‌عنوان ظرفیت نهایی قابل‌استفاده ستون تلقی شود.

دانلود اکسل تحلیل رفتار ستون بتن‌آرمه تحت بار محوری

این فایل از طریق سایت سیویل اجرا در اختیار دانشجویان و مهندسان عمران قرار گرفته است.

با دانلود فایل می‌توانید مشخصات مقطع و مصالح موردنظر خود را وارد کرده و رفتار خطی و غیرخطی بتن و فولاد، نیروهای داخلی و نمودارهای تحلیلی ستون بتن‌آرمه را مشاهده کنید.

فرمت فایل: XLSX
تعداد شیت‌ها: ۲ شیت
تعداد نمودارها: ۵ نمودار
قابلیت ویرایش: دارد
نیاز به ماکرو: ندارد
نرم‌افزار موردنیاز: Microsoft Excel

پرسش‌های متداول

آیا این فایل ظرفیت طراحی نهایی ستون را محاسبه می‌کند؟

فایل منحنی نیرو–کرنش و نیروی قابل‌تحمل مقطع را براساس مدل مصالح محاسبه می‌کند، اما کنترل کامل ظرفیت طراحی آیین‌نامه‌ای، ضرایب کاهش مقاومت، لاغری و بار خارج از مرکز در آن انجام نمی‌شود.

آیا می‌توان مقاومت بتن و فولاد را تغییر داد؟

بله. مقاومت فشاری بتن و تنش تسلیم فولاد از ورودی‌های اصلی فایل هستند و با تغییر آن‌ها نتایج و نمودارها به‌روزرسانی می‌شوند.

آیا فایل رفتار غیرخطی بتن را بررسی می‌کند؟

بله. رفتار فشاری غیرخطی بتن با مدل تادسچینی محاسبه می‌شود. طبق توضیح نویسنده، این مدل برای بتن با مقاومت کمتر از ۳۵ مگاپاسکال دقت قابل‌قبولی دارد.

آیا فایل برای ستون تحت بار خارج از مرکز مناسب است؟

خیر. فایل برای بار محوری هم‌مرکز تنظیم شده و نمودار اندرکنش نیروی محوری و لنگر را محاسبه نمی‌کند.

آیا فرمول‌های فایل قابل ویرایش هستند؟

بله. فایل بدون ماکرو و بدون محافظت شیت ارائه شده و فرمول‌ها قابل مشاهده و ویرایش‌اند.